Para calcular a área da superfície lateral de um cone, usamos a fórmula: \[ A = \pi r g \] onde: - \( r \) é o raio da base do cone, - \( g \) é a geratriz do cone, que pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras. Primeiro, precisamos calcular a geratriz \( g \). A geratriz é dada por: \[ g = \sqrt{r^2 + h^2} \] onde \( h \) é a altura do cone. Dado: - \( r = 5 \) cm - \( h = 12 \) cm Calculando \( g \): \[ g = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \text{ cm} \] Agora, substituímos \( r \) e \( g \) na fórmula da área lateral: \[ A = \pi \cdot 5 \cdot 13 = 65\pi \text{ cm}² \] Portanto, a área da superfície lateral do cone é: d) 75π cm². A resposta correta é nenhuma das alternativas. A área lateral correta é 65π cm².