Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a proporção de adolescentes que usam redes sociais, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: 1. Identificar os dados: - Proporção (p) = 0,75 (75%) - Tamanho da amostra (n) = 400 2. Calcular o erro padrão (EP): \[ EP = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0,75 \times (1 - 0,75)}{400}} = \sqrt{\frac{0,75 \times 0,25}{400}} = \sqrt{\frac{0,1875}{400}} \approx 0,0217 \] 3. Encontrar o valor crítico (Z) para um intervalo de confiança de 95%: - O valor crítico Z para 95% é aproximadamente 1,96. 4. Calcular o intervalo de confiança: \[ IC = p \pm Z \times EP \] \[ IC = 0,75 \pm 1,96 \times 0,0217 \] \[ IC = 0,75 \pm 0,0426 \] \[ IC \approx (0,7074, 0,7926) \] 5. Arredondando: O intervalo de confiança fica aproximadamente (0,71, 0,79). Agora, analisando as alternativas: A) (0.72, 0.78) B) (0.73, 0.77) C) (0.74, 0.76) D) (0.75, 0.75) O intervalo de confiança que encontramos não se encaixa exatamente em nenhuma das opções, mas a opção que mais se aproxima é a A) (0.72, 0.78). Portanto, a resposta correta é: A) (0.72, 0.78).