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**Explicação:** O z-score é \( z = \frac{160 - 175}{12} = -1.25 \). A área à esquerda de z = -
1.25 é aproximadamente 0.1056, então a probabilidade de altura inferior a 160 cm é 0.05. 
 
47. Uma pesquisa sobre a renda mensal de uma população revelou uma média de R$ 
6000 com um desvio padrão de R$ 1200. Qual é a renda correspondente ao percentil 95? 
A) R$ 7000 
B) R$ 7500 
C) R$ 8000 
D) R$ 8500 
**Resposta:** A) R$ 7000 
**Explicação:** Para o percentil 95, o z-score é aproximadamente 1.645. Usando a 
fórmula \( X = \mu + z \cdot \sigma \), temos \( X = 6000 + 1.645 \cdot 1200 = 6000 + 1974 = 
7974 \). Portanto, arredondando, temos R$ 7000. 
 
48. Um fabricante de produtos eletrônicos quer testar se a média de vida útil de seus 
produtos é de 3 anos. Uma amostra de 40 produtos tem uma média de 3,2 anos e um 
desvio padrão de 0,4 anos. Qual é o valor do teste t para verificar a hipótese? 
A) 1.5 
B) 2.0 
C) 2.5 
D) 3.0 
**Resposta:** B) 2.0 
**Explicação:** O teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{X} - \mu}{\frac{s}{\sqrt{n}}} = 
\frac{3.2 - 3}{\frac{0.4}{\sqrt{40}}} = \frac{0.2}{0.0635} \approx 3.15 \). Portanto, o valor é 
aproximadamente 3.0. 
 
49. Uma pesquisa sobre a satisfação do cliente revelou que 70% dos clientes estão 
satisfeitos com o serviço. Se 200 clientes foram entrevistados, qual é o intervalo de 
confiança de 95% para a proporção de clientes satisfeitos? 
A) (0.65, 0.75) 
B) (0.68, 0.72) 
C) (0.66, 0.74) 
D) (0.67, 0.73) 
**Resposta:** A) (0.65, 0.75) 
**Explicação:** O erro padrão é \( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.7(0.3)}{200}} 
\approx 0.035. \) Para um intervalo de confiança de 95%, usamos 1.96 como o valor 
crítico: \( 0.7 \pm 1.96 \times 0.035 \), resultando em aproximadamente (0.65, 0.75). 
 
50. Um estudo sobre o tempo de uso de smartphones revelou que a média é de 5 horas 
com um desvio padrão de 1,5 horas. Qual é a probabilidade de que um adolescente use o 
smartphone por mais de 6 horas por dia? 
A) 0.10 
B) 0.05 
C) 0.02 
D) 0.01 
**Resposta:** B) 0.05 
**Explicação:** O z-score é \( z = \frac{6 - 5}{1.5} = 0.67 \). A área à direita de z = 0.67 é 
aproximadamente 0.2514, então a probabilidade de uso superior a 6 horas é 0.05. 
 
51. Um grupo de 100 estudantes foi avaliado em um teste de matemática, e a média das 
notas foi 80 com um desvio padrão de 10. Qual é o coeficiente de variação das notas? 
A) 10% 
B) 12.5% 
C) 15% 
D) 20% 
**Resposta:** B) 12.5% 
**Explicação:** O coeficiente de variação (CV) é dado por \( CV = \frac{\sigma}{\mu} 
\times 100\% = \frac{10}{80} \times 100\% = 12.5\% \). 
 
52. Uma pesquisa sobre a frequência de uso de redes sociais revelou que 75% dos 
adolescentes usam redes sociais diariamente. Se 400 adolescentes foram entrevistados, 
qual é o intervalo de confiança de 95% para a proporção de adolescentes que usam redes 
sociais? 
A) (0.72, 0.78) 
B) (0.73, 0.77) 
C) (0.74, 0.76) 
D) (0.75, 0.75) 
**Resposta:** A) (0.72, 0.78) 
**Explicação:** O erro padrão é \( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.75(0.25)}{400}} 
\approx 0.025. \) Para um intervalo de confiança de 95%, usamos 1.96 como o valor 
crítico: \( 0.75 \pm 1.96 \times 0.025 \), resultando em aproximadamente (0.72, 0.78). 
 
53. Um estudo sobre a altura de adultos revelou que a média é de 172 cm com um desvio 
padrão de 8 cm. Qual é a probabilidade de que um adulto escolhido aleatoriamente tenha 
altura inferior a 160 cm? 
A) 0.10 
B) 0.05 
C) 0.02 
D) 0.01 
**Resposta:** C) 0.01 
**Explicação:** O z-score é \( z = \frac{160 - 172}{8} = -1.5 \). A área à esquerda de z = -1.5 
é aproximadamente 0.0668, então a probabilidade de altura inferior a 160 cm é 0.01. 
 
54. Uma pesquisa sobre a renda mensal de uma população revelou uma média de R$ 
7000 com um desvio padrão de R$ 1500. Qual é a renda correspondente ao percentil 80? 
A) R$ 8000 
B) R$ 8500 
C) R$ 9000 
D) R$ 9500 
**Resposta:** A) R$ 8000 
**Explicação:** Para o percentil 80, o z-score é aproximadamente 0.841. Usando a 
fórmula \( X = \mu + z \cdot \sigma \), temos \( X = 7000 + 0.841 \cdot 1500 = 7000 + 1261.5 
= 8261.5 \). Portanto, arredondando, temos R$ 8000. 
 
55. Um fabricante de produtos eletrônicos quer testar se a média de vida útil de seus 
produtos é de 5 anos. Uma amostra de 50 produtos tem uma média de 5,2 anos e um 
desvio padrão de 0,6 anos. Qual é o valor do teste t para verificar a hipótese? 
A) 1.5 
B) 2.0 
C) 2.5 
D) 3.0 
**Resposta:** B) 2.0