Qual é o valor de \( \sin(2340^\circ) \? a) 0 b) 1 c) -1 d) \( \frac{1}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \sin(2340^\circ) \), precisamos primeiro reduzir o ângulo a um valor equivalente dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \). Isso pode ser feito subtraindo múltiplos de \( 360^\circ \). Calculando: \[ 2340^\circ \div 360^\circ = 6,5 \] Isso significa que \( 2340^\circ \) é equivalente a \( 6 \times 360^\circ + 180^\circ \). Portanto, podemos subtrair \( 6 \times 360^\circ \): \[ 2340^\circ - 2160^\circ = 180^\circ \] Agora, sabemos que \( \sin(2340^\circ) = \sin(180^\circ) \). O valor de \( \sin(180^\circ) \) é \( 0 \). Assim, a alternativa correta é: a) 0.