Qual é o valor de \( \sin(2430^\circ) \? a) 0 b) 1 c) -1 d) \( \frac{1}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \sin(2430^\circ) \), precisamos primeiro simplificar o ângulo. Podemos fazer isso subtraindo múltiplos de \( 360^\circ \) até que o ângulo esteja entre \( 0^\circ \) e \( 360^\circ \). Calculando: \[ 2430^\circ \div 360^\circ = 6,75 \] Isso significa que \( 2430^\circ \) é equivalente a \( 6 \) voltas completas de \( 360^\circ \) mais \( 0,75 \) de uma volta. Agora, multiplicamos \( 0,75 \) por \( 360^\circ \): \[ 0,75 \times 360^\circ = 270^\circ \] Portanto, \( \sin(2430^\circ) = \sin(270^\circ) \). Sabemos que: \[ \sin(270^\circ) = -1 \] Assim, a alternativa correta é: c) -1.