Qual é o valor de \( \tan(2340^\circ) \? a) 0 b) 1 c) -1 d) \( \infty \)

Para encontrar o valor de \( \tan(2340^\circ) \), precisamos primeiro simplificar o ângulo. A tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Portanto, podemos subtrair múltiplos de \( 180^\circ \) até que o ângulo esteja dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \). Calculando: \[ 2340^\circ \div 180^\circ = 13 \text{ (aproximadamente)} \] Agora, multiplicamos \( 180^\circ \) por \( 13 \): \[ 180^\circ \times 13 = 2340^\circ \] Subtraímos \( 2340^\circ \) de \( 2340^\circ \): \[ 2340^\circ - 2340^\circ = 0^\circ \] Agora, calculamos \( \tan(0^\circ) \): \[ \tan(0^\circ) = 0 \] Portanto, a resposta correta é: a) 0