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Uma urna contém 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Se retirarmos 2 bolas com reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas?

A) 0.25
B) 0.36
C) 0.5
D) 0.64
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para calcular a probabilidade de retirar 2 bolas brancas com reposição, precisamos primeiro determinar a probabilidade de retirar uma bola branca em uma única tentativa. Na urna, temos um total de 8 bolas (5 brancas e 3 pretas). A probabilidade de retirar uma bola branca em uma única tentativa é: \[ P(\text{branca}) = \frac{\text{número de bolas brancas}}{\text{total de bolas}} = \frac{5}{8} \] Como estamos retirando as bolas com reposição, a probabilidade de retirar uma bola branca na segunda tentativa também será \(\frac{5}{8}\). Agora, para encontrar a probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam brancas, multiplicamos as probabilidades das duas tentativas: \[ P(\text{2 brancas}) = P(\text{branca na 1ª}) \times P(\text{branca na 2ª}) = \frac{5}{8} \times \frac{5}{8} = \frac{25}{64} \] Agora, vamos calcular o valor decimal de \(\frac{25}{64}\): \[ \frac{25}{64} \approx 0.390625 \] Analisando as alternativas: A) 0.25 B) 0.36 C) 0.5 D) 0.64 A probabilidade de retirar 2 bolas brancas com reposição é aproximadamente 0.39, que não corresponde exatamente a nenhuma das alternativas, mas a mais próxima é a B) 0.36. Portanto, a resposta correta é: B) 0.36.

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