FXO somando a vida

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33. Em uma sala de aula com 30 alunos, qual é a probabilidade de que pelo menos um 
aluno tenha o mesmo aniversário que outro? 
 A) 0.5 
 B) 0.6 
 C) 0.7 
 D) 0.8 
 **Resposta: D** 
 **Explicação:** Usamos o princípio do complemento. A probabilidade de que todos 
tenham aniversários diferentes é calculada como 365/365 * 364/365 * ... * (365 - 29)/365. 
O complemento nos dá a probabilidade desejada. 
 
34. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras? 
 A) 0.187 
 B) 0.312 
 C) 0.204 
 D) 0.176 
 **Resposta: C** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial com n = 5, k = 2 e p = 0,5. A fórmula é 
C(5,2) * (0,5)^2 * (0,5)^3. 
 
35. Se um evento A ocorre com probabilidade 0,6 e um evento B ocorre com 
probabilidade 0,4, qual é a probabilidade de que A ou B ocorra? 
 A) 0.8 
 B) 0.7 
 C) 0.9 
 D) 0.5 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** A probabilidade de A ou B ocorrer é P(A) + P(B) - P(A e B). Como A e B 
são independentes, P(A e B) = P(A) * P(B) = 0,6 * 0,4 = 0,24. Assim, P(A ou B) = 0,6 + 0,4 - 
0,24 = 0,76. 
 
36. Uma urna contém 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Se retirarmos 2 bolas com 
reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas? 
 A) 0.25 
 B) 0.36 
 C) 0.5 
 D) 0.64 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola branca é 5/8. Como a retirada é 
com reposição, a probabilidade de retirar duas brancas é (5/8) * (5/8) = 25/64. 
 
37. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 5? 
 A) 0.5 
 B) 0.4 
 C) 0.3 
 D) 0.2 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um 5 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um 5 em 3 lançamentos é (5/6)^3. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 5 é 1 - (5/6)^3. 
 
38. Uma caixa contém 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis. Se retirarmos 3 bolas sem 
reposição, qual é a probabilidade de que todas sejam azuis? 
 A) 0.4 
 B) 0.3 
 C) 0.2 
 D) 0.1 
 **Resposta: C** 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar 3 bolas azuis é dada por C(6,3)/C(10,3). 
Calculando, temos 20/120 = 1/6. 
 
39. Se um evento A ocorre com probabilidade 0,2 e um evento B ocorre com 
probabilidade 0,5, qual é a probabilidade de que A não ocorra? 
 A) 0.5 
 B) 0.8 
 C) 0.6 
 D) 0.7 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** A probabilidade de que A não ocorra é 1 - P(A) = 1 - 0,2 = 0,8. 
 
40. Um grupo de 10 pessoas é formado. Se 3 delas forem escolhidas ao acaso, qual é a 
probabilidade de que todas sejam mulheres, sabendo que 4 do grupo são homens e 6 são 
mulheres? 
 A) 0.25 
 B) 0.4 
 C) 0.5 
 D) 0.6 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher 3 mulheres de 6 é C(6,3)/C(10,3). 
Calculando, temos 20/120 = 1/6. 
 
41. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 números 
pares? 
 A) 0.25 
 B) 0.3 
 C) 0.4 
 D) 0.5 
 **Resposta: C** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial com n = 4, k = 2 e p = 0,5. A fórmula é 
C(4,2) * (0,5)^2 * (0,5)^2. 
 
42. Se um evento A ocorre com probabilidade 0,6 e um evento B ocorre com 
probabilidade 0,4, qual é a probabilidade de que A e B não ocorram? 
 A) 0.1 
 B) 0.2 
 C) 0.3 
 D) 0.4 
 **Resposta: C** 
 **Explicação:** A probabilidade de que A não ocorra é 1 - 0,6 = 0,4 e a probabilidade de 
que B não ocorra é 1 - 0,4 = 0,6. Portanto, a probabilidade de que ambos não ocorram é 
0,4 * 0,6 = 0,24.