Qual é o resultado de z^4 - 16 = 0? a) ±2 b) ±2i c) ±2√2 d) ±4

Para resolver a equação \( z^4 - 16 = 0 \), podemos reescrevê-la como \( z^4 = 16 \). Agora, podemos tirar a raiz quarta de ambos os lados: \[ z = \sqrt[4]{16} \] Sabemos que \( 16 = 2^4 \), então: \[ z = \sqrt[4]{2^4} = 2 \] No entanto, como estamos lidando com uma equação de quarto grau, devemos considerar todas as raízes, que são: \[ z = 2, -2, 2i, -2i \] Assim, as raízes são \( ±2 \) e \( ±2i \). Analisando as alternativas: a) ±2 - Correto. b) ±2i - Correto. c) ±2√2 - Incorreto. d) ±4 - Incorreto. Portanto, as alternativas corretas são a) ±2 e b) ±2i. Como a pergunta pede um resultado, a resposta mais direta é a) ±2.