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Explicação: Resolvendo \( z^3 = 8 \), obtemos \( z = 2, -1 + i\sqrt{3}, -1 - i\sqrt{3} \). 
Portanto, as respostas corretas são a), b) e c). 
 
36. Se \( z_1 = 2 - 3i \) e \( z_2 = 1 + 4i \), qual é \( z_1 + z_2 \)? 
a) 1 + i 
b) 3 + i 
c) 1 + 4i 
d) 3 + 7i 
Explicação: Somando temos: \( z_1 + z_2 = (2 + 1) + (-3 + 4)i = 3 + i \). Portanto, a resposta 
correta é b). 
 
37. O que resulta de \( (1 - 2i)(1 + 2i) \)**? 
a) 1 + 4 
b) 1 + 3 
c) 1 - 4i 
d) 1 - 4 
Explicação: Multiplicação usando a forma \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \): 
\( (1 - 2i)(1 + 2i) = 1^2 - (2i)^2 = 1 + 4 = 5 \). Portanto, a resposta correta é `a)`. 
 
38. Qual é o valor de \( z^2 - 4z + 4 = 0 \) em termos de z? 
a) 0 
b) 2 
c) 1 
d) -2 
Explicação: Para resolver essa equação, temos \( (z - 2)^2 = 0 \). Assim, a única raiz é \( z = 
2 \). Portanto, a resposta correta é b). 
 
39. Qual é o módulo de \( z = -3 - 4i \)? 
a) 5 
b) 4 
c) 3 
d) \( \sqrt{25} \) 
Explicação: O módulo de um número complexo é \( |z| = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 
16} = \sqrt{25} = 5 \). Portanto, a resposta correta é a). 
 
40. Qual é o resultado de \( z^4 - 16 = 0 \)? 
a) \( \pm 2 \) 
b) \( \pm 2i \) 
c) \( \pm 2\sqrt{2} \) 
d) \( \pm 4 \) 
Explicação: Factorando: \( (z^2 - 4)(z^2 + 4) = 0 \), o que resulta em \( z = \pm 2, \pm 2i \). 
Portanto, as respostas corretas são a) e b). 
 
41. Se \( z^2 = -3 - 4i \), qual é a forma polar de \( z \)? 
a) 5 
b) \( 2 + 3i \) 
c) 1 
d) \( 1 + i \) 
Explicação: Perdão pela confusão, pedra angular para este problema, \( |z| = \sqrt{r} = 5 \) 
com pontos de referência gerais próximos. Portanto, a resposta correta seria a). 
 
42. Resolva \( 3z + 4i = 7 \). 
a) \( \frac{7}{3} - \frac{4}{3} i \) 
b) \( 1 + i \) 
c) \( -1 + i \) 
d) \( 1 - i \) 
Explicação: Isolando \( z \), temos \( 3z = 7 - 4i \) ou \( z = \frac{7 - 4i}{3} \). Portanto, a 
resposta correta é a). 
 
43. Qual é o conjugado de \( z = 3 - 4i \)? 
a) 3 + 4i 
b) -3 + 4i 
c) 4 - 3i 
d) -4 + 3i 
Explicação: O conjugado de \( z = 3 - 4i \) é \( \bar{z} = 3 + 4i \). Portanto, a resposta correta 
é a). 
 
44. O que resulta de \( z^2 + 3z + 4 = 0 \)? 
a) \( -3 + i \) 
b) \( -3 - i \) 
c) \( 2 \) 
d) \( 1 - i \) 
Explicação: A fórmula quadrática dá \( z = \frac{-3 \pm \sqrt{-7}}{2} = \frac{-3 \pm 
i\sqrt{7}}{2} \). Portanto, as respostas corretas são a) e b). 
 
45. Qual é o resultado de \( (1 + 2i - 3) + (4 - i) \)? 
a) \( 2 - i \) 
b) \( 2 + i \) 
c) \( 0 \) 
d) \( 1 + 1i \) 
Explicação: Fazendo as operações, temos: 
\( (-2 + 2i) + (4 - i) = 2 + i \). Portanto, a resposta correta é b). 
 
46. Se \( z^3 = -1 \), qual é a raiz principal? 
a) \( i \) 
b) \( -1 \) 
c) \( - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i \) 
d) \( -\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}i \) 
Explicação: As raízes de \( z^3 + 1 = 0 \) são \( z = -1 \) e as outras duas são do tipo \( -
\frac{1}{2} \pm i \frac{\sqrt{3}}{2} \), resultando em b). 
 
47. Qual é o resultado de \( z^2 + 1 = 0 \)? 
a) \( i \) 
b) \( -i \) 
c) \( 1 \) 
d) \( -1 \)