O que resulta de z^2 + 3z + 4 = 0? a) -3 + i b) -3 - i c) 2 d) 1 - i

Para resolver a equação quadrática \( z^2 + 3z + 4 = 0 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = 3 \) e \( c = 4 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 9 - 16 = -7 \] Como o discriminante é negativo, teremos raízes complexas. Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{-3 \pm \sqrt{-7}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm i\sqrt{7}}{2} \] Isso nos dá duas soluções: \[ z_1 = \frac{-3 + i\sqrt{7}}{2} \quad \text{e} \quad z_2 = \frac{-3 - i\sqrt{7}}{2} \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde exatamente a essas soluções. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.