O que resulta de (1 - 2i)(1 + 2i)? a) 1 + 4 b) 1 + 3 c) 1 - 4i d) 1 - 4

Para resolver a expressão \((1 - 2i)(1 + 2i)\), podemos usar a propriedade da multiplicação de números complexos. Vamos aplicar a distributiva: \[ (1 - 2i)(1 + 2i) = 1 \cdot 1 + 1 \cdot 2i - 2i \cdot 1 - 2i \cdot 2i \] Isso resulta em: \[ 1 + 2i - 2i - 4i^2 \] Sabemos que \(i^2 = -1\), então substituímos: \[ 1 + 2i - 2i + 4 = 1 + 4 \] Portanto, a expressão simplifica para: \[ 5 \] Agora, analisando as alternativas: a) 1 + 4 = 5 b) 1 + 3 = 4 c) 1 - 4i (não é o resultado) d) 1 - 4 (não é o resultado) A alternativa correta é: a) 1 + 4.