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Qual é o valor de \( \tan(300^ extcirc) \)? a) \( -\frac{1}{\sqrt{3}} \) b) \( \sqrt{3} \) c) \( -\sqrt{3} \) d) \( 1 \)

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Aprimorando com Questões

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para encontrar o valor de \( \tan(300^\circ) \), primeiro precisamos entender em qual quadrante esse ângulo se encontra. O ângulo de \( 300^\circ \) está no quarto quadrante. A tangente é negativa no quarto quadrante. Além disso, podemos usar a relação: \[ \tan(300^\circ) = \tan(360^\circ - 60^\circ) = -\tan(60^\circ) \] Sabemos que \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \). Portanto: \[ \tan(300^\circ) = -\tan(60^\circ) = -\sqrt{3} \] Assim, a alternativa correta é: c) \( -\sqrt{3} \)

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