Para determinar quantos itens devem ser produzidos para que o lucro seja de R$300,00, vamos seguir os passos: 1. Definir as variáveis: - Custo de produção: \( C(x) = 3x + 40 \) - Preço de venda por item: R$30,00 - Lucro desejado: R$300,00 2. Calcular a receita total: A receita total \( R(x) \) ao vender \( x \) itens é dada por: \[ R(x) = 30x \] 3. Calcular o lucro: O lucro \( L(x) \) é a receita total menos o custo total: \[ L(x) = R(x) - C(x) \] Substituindo as fórmulas: \[ L(x) = 30x - (3x + 40) \] Simplificando: \[ L(x) = 30x - 3x - 40 = 27x - 40 \] 4. Igualar o lucro ao valor desejado: Para que o lucro seja R$300,00, temos: \[ 27x - 40 = 300 \] 5. Resolver a equação: \[ 27x = 300 + 40 \] \[ 27x = 340 \] \[ x = \frac{340}{27} \approx 12,59 \] Como não podemos produzir uma fração de um item, arredondamos para cima. Portanto, a quantidade mínima de itens que devem ser produzidos é 13. Resposta: Devem ser produzidos 13 itens para que o lucro seja de R$300,00.