Ed
ano passado
Para resolver essa questão, precisamos calcular a taxa de variação instantânea da função \( f(t) = 105t - t^2 \) no instante \( t = 50 \) dias. A taxa de variação instantânea é dada pela derivada da função. 1. Calcular a derivada da função: \[ f'(t) = \frac{d}{dt}(105t - t^2) = 105 - 2t \] 2. Substituir \( t = 50 \) na derivada: \[ f'(50) = 105 - 2(50) = 105 - 100 = 5 \] Agora, analisamos as alternativas: A) A taxa de variação instantânea após 50 dias será numericamente igual a 5. B) A taxa de variação instantânea após 50 dias será menor do que 5. C) O número de doentes será 0. A partir do cálculo, sabemos que a taxa de variação instantânea após 50 dias é exatamente 5. Portanto, a alternativa correta é: A) A taxa de variação instantânea após 50 dias será numericamente igual a 5.