Dada a função f(x) = 3x + 1, qual é a sua integral? Escolha uma opção: a. X+C b. 3x²+x+C C. 3/2x²+C d. 3/2x²+x+c e. 3x

Para encontrar a integral da função \( f(x) = 3x + 1 \), precisamos aplicar a regra de integração. A integral de \( ax^n \) é dada por \( \frac{a}{n+1}x^{n+1} + C \), onde \( C \) é a constante de integração. Vamos integrar \( f(x) = 3x + 1 \): 1. A integral de \( 3x \) é \( \frac{3}{2}x^2 \). 2. A integral de \( 1 \) é \( x \). Portanto, a integral de \( f(x) \) é: \[ \int (3x + 1) \, dx = \frac{3}{2}x^2 + x + C \] Analisando as opções: a. \( x + C \) - Incorreto. b. \( 3x^2 + x + C \) - Incorreto. c. \( \frac{3}{2}x^2 + C \) - Incorreto. d. \( \frac{3}{2}x^2 + x + C \) - Correto. e. \( 3x \) - Incorreto. A opção correta é: d. \( \frac{3}{2}x^2 + x + C \).