Qual é a representação polar de z = 0 + iy? a) |y|e^{i\frac{\pi}{2}} b) |y|e^{i\theta} c) 0 d) 1

Para encontrar a representação polar de \( z = 0 + iy \), onde \( y \) é um número real, precisamos lembrar que a forma polar de um número complexo é dada por \( re^{i\theta} \), onde \( r \) é o módulo e \( \theta \) é o argumento. 1. O módulo \( r \) de \( z \) é \( |y| \) (já que \( z \) está na forma \( 0 + iy \)). 2. O argumento \( \theta \) para \( z \) é \( \frac{\pi}{2} \) se \( y > 0 \) e \( \frac{3\pi}{2} \) se \( y < 0 \). Para \( y = 0 \), o argumento não é definido, mas a representação polar ainda é \( 0 \). Assim, a representação polar de \( z = 0 + iy \) é \( |y|e^{i\frac{\pi}{2}} \) quando \( y > 0 \) e \( |y|e^{i\frac{3\pi}{2}} \) quando \( y < 0 \). No entanto, a opção que melhor se encaixa na representação polar geral é: a) \( |y|e^{i\frac{\pi}{2}} \) Portanto, a resposta correta é a) \( |y|e^{i\frac{\pi}{2}} \).