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Uma urna contém 8 bolas brancas e 2 bolas pretas. Se 3 bolas são retiradas, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas?

a) 0,5
b) 0,6
c) 0,7
d) 0,8
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Questões Para o Saber

há 2 anos

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há 2 anos

Para calcular a probabilidade de retirar 3 bolas brancas de uma urna que contém 8 bolas brancas e 2 bolas pretas, precisamos usar a fórmula da probabilidade. Primeiro, vamos calcular o total de maneiras de escolher 3 bolas de um total de 10 (8 brancas + 2 pretas): \[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \] Agora, vamos calcular o número de maneiras de escolher 3 bolas brancas de 8: \[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56 \] Agora, a probabilidade de retirar 3 bolas brancas é dada pela razão entre o número de maneiras de escolher 3 bolas brancas e o total de maneiras de escolher 3 bolas: \[ P(\text{3 brancas}) = \frac{C(8, 3)}{C(10, 3)} = \frac{56}{120} = \frac{14}{30} \approx 0,4667 \] Analisando as alternativas: a) 0,5 b) 0,6 c) 0,7 d) 0,8 A probabilidade calculada (aproximadamente 0,4667) não corresponde exatamente a nenhuma das opções, mas a mais próxima é a) 0,5. Portanto, a resposta correta é: a) 0,5.

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