Logo Passei Direto
Buscar

Cálculo

Outros
Calcule a integral \(\int (8x^4 - 4x^2 + 2) \,dx\).

a) \(\frac{8}{5}x^5 - \frac{4}{3}x^3 + 2x + C\)
b) \(\frac{8}{5}x^5 - \frac{4}{3}x^3 + 2x + C\)
c) \(\frac{8}{5}x^5 - \frac{4}{3}x^3 + x + C\)
d) \(\frac{8}{5}x^5 - \frac{4}{4}x^3 + 2x + C\)
User badge image
Aprimorando com Questões

há 2 anos

User badge image
Aprimorando com Questões

há 2 anos

ZGO somando a vida
3 pág.

ZGO somando a vida

USP-SP

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 2 anos

Vamos calcular a integral \(\int (8x^4 - 4x^2 + 2) \,dx\) passo a passo. 1. Integral de \(8x^4\): \[ \int 8x^4 \,dx = \frac{8}{5}x^5 \] 2. Integral de \(-4x^2\): \[ \int -4x^2 \,dx = -\frac{4}{3}x^3 \] 3. Integral de \(2\): \[ \int 2 \,dx = 2x \] Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (8x^4 - 4x^2 + 2) \,dx = \frac{8}{5}x^5 - \frac{4}{3}x^3 + 2x + C \] Analisando as alternativas: a) \(\frac{8}{5}x^5 - \frac{4}{3}x^3 + 2x + C\) - Correta. b) \(\frac{8}{5}x^5 - \frac{4}{3}x^3 + 2x + C\) - Repetida, também correta. c) \(\frac{8}{5}x^5 - \frac{4}{3}x^3 + x + C\) - Incorreta, pois o termo constante é \(2x\). d) \(\frac{8}{5}x^5 - \frac{4}{4}x^3 + 2x + C\) - Incorreta, pois \(-\frac{4}{4}x^3\) é igual a \(-x^3\), não \(-\frac{4}{3}x^3\). Portanto, a alternativa correta é a) \(\frac{8}{5}x^5 - \frac{4}{3}x^3 + 2x + C\).

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda não achou a resposta?

  • Integrado com os principais modelos de IA do mercado
  • Respostas em segundos
  • IA treinada para estudantes brasileiros.
PasseIA logoEvolua sua forma de estudar

Cadastre-se ou realize login

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

ZGO somando a vida
3 pág.

ZGO somando a vida

USP-SP

Mais perguntas desse material

Calcule a derivada de \(f(x) = e^{3x}\).

A) \(3e^{3x}\)
B) \(e^{3x}\)
C) \(9e^{3x}\)
D) \(6e^{3x}\)

Determine o limite: \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(4x)}{x} \).

a) 0
b) 1
c) 4
d) 8

Calcule a integral \( \int (8x^4 - 2x^3 + 3) \, dx \).

a) \( \frac{8}{5}x^5 - \frac{1}{4}x^4 + 3x + C \)
b) \( \frac{8}{5}x^5 - \frac{1}{4}x^4 + 3 + C \)
c) \( \frac{8}{5}x^5 - 2x^4 + 3x + C \)
d) \( \frac{8}{5}x^5 - 2x^4 + C \)

Calcule a integral \int (10x^3 + 5x^2 - 2) \, dx.

A) \frac{10}{4}x^4 + \frac{5}{3}x^3 - 2x + C
B) \frac{10}{4}x^4 + \frac{5}{3}x^3 - 2 + C
C) \frac{10}{4}x^4 + \frac{5}{3}x^3 - 2x + 1 + C
D) \frac{10}{4}x^4 + \frac{5}{3}x^3 - 2x + C

2. Determine o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}\).

A) 0
B) 1
C) 3
D) Infinito

Mais conteúdos dessa disciplina