Encontre a derivada de \( f(x) = x^3 - 2x + 4 \). A) \( 3x^2 - 2 \) B) \( 3x^2 + 2 \) C) \( 2x - 2 \) D) \( 3x^3 - 2 \)

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Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^3 - 2x + 4 \), vamos aplicar as regras de derivação. 1. A derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \). 2. A derivada de \( -2x \) é \( -2 \). 3. A derivada de uma constante (neste caso, \( 4 \)) é \( 0 \). Portanto, a derivada \( f'(x) \) é: \[ f'(x) = 3x^2 - 2 \] Analisando as alternativas: A) \( 3x^2 - 2 \) - Correta. B) \( 3x^2 + 2 \) - Incorreta. C) \( 2x - 2 \) - Incorreta. D) \( 3x^3 - 2 \) - Incorreta. A alternativa correta é: A) \( 3x^2 - 2 \).

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6G70Q financeiro

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Calcule o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(2x)}{x^2}\).

a) 0
b) 1
c) 2
d) 4

Calcule o limite \( \lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 1}{x - 1} \).

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( 3 \)
d) \( -1 \)

Encontre a primitiva de \( \frac{1}{x} \).

a) x^2 + C
b) \ln|x| + C
c) e^x + C
d) 1 + C

Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x}\).

a) 3
b) 0
c) 1
d) \(\infty\)

Encontre a derivada da função f(x) = e^(2x).

a) 2e^(2x)
b) e^(2x)
c) 4e^(2x)
d) 2xe^(2x)

Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 1} - 1}{x}\).

A) 0
B) \(\frac{1}{2}\)
C) 1
D) 2

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Calcule o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(2x)}{x^2}\).a) 0b) 1c) 2d) 4

Calcule o limite \( \lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 1}{x - 1} \).a) \( 0 \)b) \( 1 \)c) \( 3 \)d) \( -1 \)

Encontre a primitiva de \( \frac{1}{x} \).a) x^2 + Cb) \ln|x| + Cc) e^x + Cd) 1 + C

Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x}\).a) 3b) 0c) 1d) \(\infty\)

Encontre a derivada da função f(x) = e^(2x).a) 2e^(2x)b) e^(2x)c) 4e^(2x)d) 2xe^(2x)

Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 1} - 1}{x}\).A) 0B) \(\frac{1}{2}\)C) 1D) 2

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b) 1
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a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( 3 \)
d) \( -1 \)

Encontre a primitiva de \( \frac{1}{x} \).

a) x^2 + C
b) \ln|x| + C
c) e^x + C
d) 1 + C

Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x}\).

a) 3
b) 0
c) 1
d) \(\infty\)

Encontre a derivada da função f(x) = e^(2x).

a) 2e^(2x)
b) e^(2x)
c) 4e^(2x)
d) 2xe^(2x)

Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 1} - 1}{x}\).

A) 0
B) \(\frac{1}{2}\)
C) 1
D) 2