Qual é o produto de z_1 = 1 + i e z_2 = 2 + 2i? a) 2 + 4i b) -2 + 4i c) 0 + 2i d) 0 + 4i

Para calcular o produto de \( z_1 = 1 + i \) e \( z_2 = 2 + 2i \), utilizamos a propriedade distributiva (ou a regra do produto de números complexos): \[ z_1 \cdot z_2 = (1 + i)(2 + 2i) \] Agora, vamos multiplicar: \[ = 1 \cdot 2 + 1 \cdot 2i + i \cdot 2 + i \cdot 2i \] \[ = 2 + 2i + 2i + 2i^2 \] Lembrando que \( i^2 = -1 \): \[ = 2 + 2i + 2i - 2 \] \[ = 0 + 4i \] Portanto, o produto \( z_1 \cdot z_2 \) é \( 0 + 4i \). A alternativa correta é: d) \( 0 + 4i \).