Se z = 2 + 2i, qual é |z|^2? A) 8 B) 2 C) 4 D) 6

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Para calcular o módulo ao quadrado de um número complexo \( z = a + bi \), usamos a fórmula: \[ |z|^2 = a^2 + b^2 \] No seu caso, \( z = 2 + 2i \), onde \( a = 2 \) e \( b = 2 \). Agora, vamos calcular: \[ |z|^2 = 2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8 \] Portanto, a resposta correta é a) 8.

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ESTÁCIO

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Qual é o valor de \( \frac{z_1}{z_2} \) se \( z_1 = 2 + 2i \) e \( z_2 = 1 - i \)?

A) \( 2 + 2i \)
B) \( 2 - 2i \)
C) \( 1 + i \)
D) \( 0 \)

Qual é o produto \( z_1 z_2 \) se \( z_1 = 1 + i \) e \( z_2 = 2 + 3i \)?

A) \( -1 + 5i \)
B) \( 5 + 5i \)
C) \( 5 + i \)
D) \( 1 + 5i \)

Se \( z = 1 + 2i \), qual é \( z^4 \)?

A) \( 1 + 4i \)
B) \( -7 + 4i \)
C) \( -7 - 4i \)
D) \( 7 + 4i \)

Qual é a forma polar de \( z = -3 + 3i \)?

A) \( 3\sqrt{2} e^{i\frac{5\pi}{4}} \)
B) \( 3\sqrt{2} e^{i\frac{3\pi}{4}} \)
C) \( 3\sqrt{2} e^{-i\frac{3\pi}{4}} \)
D) \( 3\sqrt{2} e^{-i\frac{5\pi}{4}} \)

Se \( z = 2 + 2i \), qual é \( \overline{z}^3 \)?

A) \( -8 + 8i \)
B) \( 8 - 8i \)
C) \( 8 + 8i \)
D) \( -8 - 8i \)

Qual é a soma das raízes da equação z^2 - 6z + 10 = 0?

A) 6
B) -6
C) 10
D) -10

Se \( z = 1 + i \), qual é o valor de \( z^6 \)?

A) -1
B) 1
C) 0
D) -2

Qual é a forma trigonométrica de \( z = 2 + 2i \)?

A) \( 2\sqrt{2} (\cos(\frac{\pi}{4}) + i\sin(\frac{\pi}{4})) \)
B) \( 2\sqrt{2} (\cos(\frac{3\pi}{4}) + i\sin(\frac{3\pi}{4})) \)
C) \( 2\sqrt{2} (\cos(-\frac{\pi}{4}) + i\sin(-\frac{\pi}{4})) \)
D) \( 2\sqrt{2} (\cos(\frac{\pi}{2}) + i\sin(\frac{\pi}{2})) \)

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Se z = 2 + 2i, qual é |z|^2? A) 8 B) 2 C) 4 D) 6

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Qual é o valor de \( \frac{z_1}{z_2} \) se \( z_1 = 2 + 2i \) e \( z_2 = 1 - i \)?

A) \( 2 + 2i \)
B) \( 2 - 2i \)
C) \( 1 + i \)
D) \( 0 \)

Qual é o produto \( z_1 z_2 \) se \( z_1 = 1 + i \) e \( z_2 = 2 + 3i \)?

A) \( -1 + 5i \)
B) \( 5 + 5i \)
C) \( 5 + i \)
D) \( 1 + 5i \)

Se \( z = 1 + 2i \), qual é \( z^4 \)?

A) \( 1 + 4i \)
B) \( -7 + 4i \)
C) \( -7 - 4i \)
D) \( 7 + 4i \)

Qual é a forma polar de \( z = -3 + 3i \)?

A) \( 3\sqrt{2} e^{i\frac{5\pi}{4}} \)
B) \( 3\sqrt{2} e^{i\frac{3\pi}{4}} \)
C) \( 3\sqrt{2} e^{-i\frac{3\pi}{4}} \)
D) \( 3\sqrt{2} e^{-i\frac{5\pi}{4}} \)

Se \( z = 2 + 2i \), qual é \( \overline{z}^3 \)?

A) \( -8 + 8i \)
B) \( 8 - 8i \)
C) \( 8 + 8i \)
D) \( -8 - 8i \)

Qual é a soma das raízes da equação z^2 - 6z + 10 = 0?

A) 6
B) -6
C) 10
D) -10

Se \( z = 1 + i \), qual é o valor de \( z^6 \)?

A) -1
B) 1
C) 0
D) -2

Se \( z = 1 + 3i \), qual é \( z^2 + \overline{z}^2 \)?

A) 0
B) 10
C) 18
D) 20

Se z = 2 + 2i, qual é z^3?

A) -8 + 8i
B) 0
C) 8i
D) -8 - 8i

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Qual é o produto \( z_1 z_2 \) se \( z_1 = 1 + i \) e \( z_2 = 2 + 3i \)?A) \( -1 + 5i \)B) \( 5 + 5i \)C) \( 5 + i \)D) \( 1 + 5i \)

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Qual é a forma polar de \( z = -3 + 3i \)?A) \( 3\sqrt{2} e^{i\frac{5\pi}{4}} \)B) \( 3\sqrt{2} e^{i\frac{3\pi}{4}} \)C) \( 3\sqrt{2} e^{-i\frac{3\pi}{4}} \)D) \( 3\sqrt{2} e^{-i\frac{5\pi}{4}} \)

Se \( z = 2 + 2i \), qual é \( \overline{z}^3 \)?A) \( -8 + 8i \)B) \( 8 - 8i \)C) \( 8 + 8i \)D) \( -8 - 8i \)

Qual é a soma das raízes da equação z^2 - 6z + 10 = 0?A) 6B) -6C) 10D) -10

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B) \( 2 - 2i \)
C) \( 1 + i \)
D) \( 0 \)

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A) \( -1 + 5i \)
B) \( 5 + 5i \)
C) \( 5 + i \)
D) \( 1 + 5i \)

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A) \( 1 + 4i \)
B) \( -7 + 4i \)
C) \( -7 - 4i \)
D) \( 7 + 4i \)

Qual é a forma polar de \( z = -3 + 3i \)?

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B) \( 3\sqrt{2} e^{i\frac{3\pi}{4}} \)
C) \( 3\sqrt{2} e^{-i\frac{3\pi}{4}} \)
D) \( 3\sqrt{2} e^{-i\frac{5\pi}{4}} \)

Se \( z = 2 + 2i \), qual é \( \overline{z}^3 \)?

A) \( -8 + 8i \)
B) \( 8 - 8i \)
C) \( 8 + 8i \)
D) \( -8 - 8i \)

Qual é a soma das raízes da equação z^2 - 6z + 10 = 0?

A) 6
B) -6
C) 10
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Se \( z = 1 + i \), qual é o valor de \( z^6 \)?

A) -1
B) 1
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A) 0
B) 10
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Se z = 2 + 2i, qual é z^3?

A) -8 + 8i
B) 0
C) 8i
D) -8 - 8i