Se z = e^{3i}, qual é seu resultado fundamental? a) cos(3) + i cos(3) b) 2 c) Solo fixado d) e^{2i} + 1

Para resolver a questão, precisamos aplicar a fórmula de Euler, que diz que \( e^{ix} = \cos(x) + i\sin(x) \). Dado que \( z = e^{3i} \), podemos aplicar a fórmula: \[ z = e^{3i} = \cos(3) + i\sin(3) \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \cos(3) + i \cos(3) \) - Esta opção está incorreta, pois a parte imaginária deveria ser \( i\sin(3) \), não \( i\cos(3) \). b) 2 - Esta opção não é correta, pois não corresponde ao resultado de \( e^{3i} \). c) Solo fixado - Esta opção não faz sentido no contexto matemático. d) \( e^{2i} + 1 \) - Esta opção também não é correta, pois não representa o resultado de \( e^{3i} \). Portanto, a alternativa correta é a) \( \cos(3) + i\sin(3) \), mas como essa opção não está listada, parece que não há uma resposta correta entre as alternativas apresentadas. Você pode precisar revisar as opções.