Qual é a altura de um cilindro cuja base tem raio de 3 cm e volume de 27π cm³? a) 5 cm b) 6 cm c) 7 cm d) 9 cm

Para encontrar a altura de um cilindro, podemos usar a fórmula do volume do cilindro: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( V \) é o volume, \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 27\pi \) cm³ e o raio \( r = 3 \) cm, podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 27\pi = \pi (3^2) h \] Simplificando: \[ 27\pi = \pi (9) h \] Dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 27 = 9h \] Agora, dividimos ambos os lados por 9: \[ h = \frac{27}{9} = 3 \text{ cm} \] Parece que houve um erro, pois a altura não está entre as opções. Vamos verificar novamente. Na verdade, a altura correta deve ser calculada considerando o volume dado. Vamos corrigir: \[ V = \pi r^2 h \] \[ 27\pi = \pi (3^2) h \] \[ 27\pi = \pi (9) h \] \[ 27 = 9h \] \[ h = \frac{27}{9} = 3 \text{ cm} \] Parece que a altura correta não está nas opções. Você precisa criar uma nova pergunta.