Determine o valor de z^2 - 4z + 4 = 0. A) 2 B) 0 C) -2 D) 4

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Para resolver a equação \( z^2 - 4z + 4 = 0 \), podemos fatorá-la. Observamos que a equação é um trinômio quadrado perfeito: \[ (z - 2)^2 = 0 \] Isso implica que: \[ z - 2 = 0 \implies z = 2 \] Agora, substituímos \( z \) na expressão \( z^2 - 4z + 4 \) para determinar o valor: \[ z^2 - 4z + 4 = 2^2 - 4 \cdot 2 + 4 = 4 - 8 + 4 = 0 \] Portanto, o valor de \( z^2 - 4z + 4 \) é 0. A alternativa correta é: B) 0.

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Se \( z = 1 + i\sqrt{3} \), qual é o valor de \( |z|^2 \)?

A) 4
B) 3
C) 2
D) 1

Qual é a forma exponencial do número complexo z = 0 + 1i?

a) e^{i\frac{\pi}{2}}
b) e^{i\frac{3\pi}{2}}
c) e^{i\pi}
d) e^{i0}

Se z_1 = 2 + 3i e z_2 = 4 - i, qual é z_1 \cdot z_2?

A) 11 + 10i
B) 14 + 5i
C) 10 + 11i
D) 6 + 6i

Qual é o valor de z = \frac{1 + i\sqrt{3}}{2}?

A) e^{i\frac{\pi}{3}}
B) e^{i\frac{\pi}{6}}
C) e^{i\frac{2\pi}{3}}
D) e^{i\frac{5\pi}{6}}

Qual é o valor de z = \frac{(1 + i)^2}{(1 - i)^2}?

A) i
B) -1
C) 1
D) 2i

Qual é o valor de z = 1 + 2i + 3i + 4?

A) 5 + 5i
B) 5 + 3i
C) 4 + 5i
D) 4 + 3i

Se z = e^{i\theta}, qual é z^3?

A) e^{3i\theta}
B) 3e^{i\theta}
C) e^{i\theta^3}
D) 3i

Qual é a soma dos números complexos z_1 = 3 + 2i e z_2 = 1 - 4i?

a) 4 - 2i
b) 2 - 2i
c) 5 + 6i
d) 2 + 6i

Se z = 2 + 2i, qual é z̅²?

A) 8 - 8i
B) 8 + 8i
C) 4 - 4i
D) 0

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B) 8 + 8i
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