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17. Se \( z = 1 - i \), qual é \( |z|^2 \)? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
**Resposta: B) 2** 
**Explicação:** O módulo ao quadrado é dado por \( |z|^2 = a^2 + b^2 = 1^2 + (-1)^2 = 1 + 
1 = 2 \). 
 
18. Qual é a forma exponencial de \( z = 0 + 1i \)? 
A) \( e^{i\frac{\pi}{2}} \) 
B) \( e^{-i\frac{\pi}{2}} \) 
C) \( e^{i\pi} \) 
D) \( e^{i0} \) 
**Resposta: A) \( e^{i\frac{\pi}{2}} \)** 
**Explicação:** A forma exponencial é dada por \( re^{i\theta} \). Aqui, \( r = 1 \) e \( \theta 
= \frac{\pi}{2} \), então \( z = 1e^{i\frac{\pi}{2}} \). 
 
19. Se \( z_1 = 2 + 3i \) e \( z_2 = 4 - i \), qual é \( z_1 \cdot z_2 \)? 
A) \( 11 + 10i \) 
B) \( 14 + 5i \) 
C) \( 10 + 11i \) 
D) \( 6 + 6i \) 
**Resposta: A) \( 14 + 5i \)** 
**Explicação:** Multiplicando, temos \( z_1 \cdot z_2 = (2 + 3i)(4 - i) = 8 - 2 + 12i - 3i = 14 + 
5i \). 
 
20. Qual é o valor de \( z = \frac{1 + i\sqrt{3}}{2} \)? 
A) \( e^{i\frac{\pi}{3}} \) 
B) \( e^{i\frac{\pi}{6}} \) 
C) \( e^{i\frac{2\pi}{3}} \) 
D) \( e^{i\frac{5\pi}{6}} \) 
**Resposta: A) \( e^{i\frac{\pi}{3}} \)** 
**Explicação:** O número \( z \) pode ser escrito na forma polar como \( |z| = 1 \) e \( \theta 
= \frac{\pi}{3} \), então \( z = e^{i\frac{\pi}{3}} \). 
 
21. Determine o valor de \( z^2 - 4z + 4 = 0 \). 
A) \( 2 \) 
B) \( 0 \) 
C) \( -2 \) 
D) \( 4 \) 
**Resposta: A) \( 2 \)** 
**Explicação:** O discriminante é \( b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(1)(4) = 16 - 16 = 0 \). Portanto, \( 
z = \frac{4}{2} = 2 \). 
 
22. Qual é o valor de \( z = \frac{(1 + i)^2}{(1 - i)^2} \)? 
A) \( i \) 
B) \( -1 \) 
C) \( 1 \) 
D) \( 2i \) 
**Resposta: C) \( 1 \)** 
**Explicação:** Calculando, temos \( (1 + i)^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \) e \( (1 - i)^2 = 1 - 2i - 1 = -2i 
\). Portanto, \( z = \frac{2i}{-2i} = 1 \). 
 
23. Qual é o valor de \( z = 1 + 2i + 3i + 4 \)? 
A) \( 5 + 5i \) 
B) \( 5 + 3i \) 
C) \( 4 + 5i \) 
D) \( 4 + 3i \) 
**Resposta: A) \( 5 + 5i \)** 
**Explicação:** Somando as partes reais e imaginárias, temos \( (1 + 4) + (2 + 3)i = 5 + 5i \). 
 
24. Se \( z = e^{i\theta} \), qual é \( z^3 \)? 
A) \( e^{3i\theta} \) 
B) \( 3e^{i\theta} \) 
C) \( e^{i\theta^3} \) 
D) \( 3i \) 
**Resposta: A) \( e^{3i\theta} \)** 
**Explicação:** Usando a propriedade de potências, \( z^3 = (e^{i\theta})^3 = e^{3i\theta} 
\). 
 
25. Qual é a soma dos números complexos \( z_1 = 3 + 4i \) e \( z_2 = 1 - 2i \)? 
A) \( 4 + 2i \) 
B) \( 2 + 6i \) 
C) \( 5 + 2i \) 
D) \( 3 + 2i \) 
**Resposta: A) \( 4 + 2i \)** 
**Explicação:** Somando, temos \( (3 + 1) + (4 - 2)i = 4 + 2i \). 
 
26. Se \( z = 2 + 2i \), qual é \( z^2 \)? 
A) \( 0 + 8i \) 
B) \( 0 + 8 \) 
C) \( 0 + 4i \) 
D) \( 0 + 8 + 8i \) 
**Resposta: A) \( 0 + 8i \)** 
**Explicação:** Calculando, \( z^2 = (2 + 2i)^2 = 4 + 8i - 4 = 8i \). 
 
27. Qual é o valor de \( z = \frac{1 - i}{1 + i} \)? 
A) \( 1 \) 
B) \( 0 \) 
C) \( -1 \) 
D) \( i \) 
**Resposta: C) \( -1 \)**