Um quadrado é inscrito em um círculo com raio de 5√2 cm. Qual é a área do quadrado? A) 50 cm² B) 25 cm² C) 100 cm² D) 75 cm²
Respostas
Ed 
há 10 meses
Para encontrar a área do quadrado inscrito em um círculo, precisamos entender que a diagonal do quadrado é igual ao diâmetro do círculo. 1. O raio do círculo é 5√2 cm, então o diâmetro (D) é: D = 2 * raio = 2 * 5√2 = 10√2 cm. 2. A diagonal do quadrado (d) é igual ao diâmetro do círculo, então: d = 10√2 cm. 3. A relação entre a diagonal (d) de um quadrado e o lado (L) do quadrado é dada pela fórmula: d = L√2. 4. Substituindo a diagonal na fórmula: 10√2 = L√2. 5. Dividindo ambos os lados por √2: L = 10 cm. 6. Agora, para encontrar a área (A) do quadrado, usamos a fórmula: A = L² = 10² = 100 cm². Portanto, a área do quadrado é 100 cm². A alternativa correta é: C) 100 cm².
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