Problema 76: Calcule o limite lim_{x → ∞} (2x^3 + 1)/(x^3 + 4). a) 2 b) 1 c) 0 d) ∞

Para calcular o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{2x^3 + 1}{x^3 + 4}\), podemos simplificar a expressão dividindo todos os termos pelo maior grau de \(x\) no denominador, que é \(x^3\): \[ \lim_{x \to \infty} \frac{2x^3 + 1}{x^3 + 4} = \lim_{x \to \infty} \frac{2 + \frac{1}{x^3}}{1 + \frac{4}{x^3}} \] À medida que \(x\) se aproxima de \(\infty\), \(\frac{1}{x^3}\) e \(\frac{4}{x^3}\) tendem a 0. Portanto, a expressão se torna: \[ \frac{2 + 0}{1 + 0} = \frac{2}{1} = 2 \] Assim, o limite é 2. Portanto, a alternativa correta é: a) 2.