O que é \( \tan(x) \) quando \( x \) é um ângulo agudo? a) Menor que 0 b) Maior que 0 c) Igual a 1 d) Não existe

Para responder à pergunta sobre \( \tan(x) \) quando \( x \) é um ângulo agudo, precisamos lembrar que um ângulo agudo é aquele que está entre 0 e 90 graus (ou 0 e \( \frac{\pi}{2} \) radianos). A função tangente é definida como a razão entre o seno e o cosseno: \[ \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \] Para ângulos agudos, o seno é positivo e o cosseno também é positivo. Portanto, a tangente, que é a razão de dois números positivos, também será positiva. Analisando as alternativas: a) Menor que 0 - Incorreto, pois \( \tan(x) \) é positiva. b) Maior que 0 - Correto, pois \( \tan(x) \) é positiva para ângulos agudos. c) Igual a 1 - Incorreto, pois isso só ocorre em \( x = 45^\circ \) (ou \( \frac{\pi}{4} \)), mas não é verdade para todos os ângulos agudos. d) Não existe - Incorreto, pois \( \tan(x) \) existe para ângulos agudos. Portanto, a resposta correta é: b) Maior que 0.