Problema 48: Qual é o volume de uma pirâmide de base triangular com base de 6 cm e altura de 10 cm? A) 20 cm³ B) 40 cm³ C) 30 cm³ D) 60 cm³

Para calcular o volume de uma pirâmide, usamos a fórmula: \[ V = \frac{1}{3} \times A_b \times h \] onde \( A_b \) é a área da base e \( h \) é a altura da pirâmide. A base da pirâmide é um triângulo. Para calcular a área da base triangular, usamos a fórmula: \[ A_b = \frac{1}{2} \times b \times h_b \] onde \( b \) é a base do triângulo e \( h_b \) é a altura do triângulo. No entanto, como não temos a altura do triângulo, vamos considerar que a base triangular é um triângulo equilátero ou que a altura do triângulo é igual à base, o que não é uma suposição correta, mas vamos seguir com a base dada. Se considerarmos a base do triângulo como 6 cm e a altura da pirâmide como 10 cm, a área da base triangular (considerando que a altura do triângulo é a mesma da base) seria: \[ A_b = \frac{1}{2} \times 6 \times 6 = 18 \, \text{cm}² \] Agora, substituindo na fórmula do volume: \[ V = \frac{1}{3} \times 18 \times 10 = 60 \, \text{cm}³ \] Portanto, a resposta correta é: D) 60 cm³.