Grátis: Qual é a integral de \(\int (4\sin(x) + 3\cos(x))dx\)? A) -4\cos(x) + 3\sin(x) + C B) 4\cos(x) + 3\sin(x) + C C) -4\sin(x) + 3\cos(x) + C D) 4\sin...

Cálculo

Colégio Objetivo

Qual é a integral de \(\int (4\sin(x) + 3\cos(x))dx\)?

A) -4\cos(x) + 3\sin(x) + C
B) 4\cos(x) + 3\sin(x) + C
C) -4\sin(x) + 3\cos(x) + C
D) 4\sin(x) + 3\cos(x) + C

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há 10 meses

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Para resolver a integral \(\int (4\sin(x) + 3\cos(x))dx\), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \(4\sin(x)\) é \(-4\cos(x)\). 2. A integral de \(3\cos(x)\) é \(3\sin(x)\). Portanto, somando os resultados, temos: \[ \int (4\sin(x) + 3\cos(x))dx = -4\cos(x) + 3\sin(x) + C \] Analisando as alternativas: A) \(-4\cos(x) + 3\sin(x) + C\) - Correta B) \(4\cos(x) + 3\sin(x) + C\) - Incorreta C) \(-4\sin(x) + 3\cos(x) + C\) - Incorreta D) \(4\sin(x) + 3\cos(x) + C\) - Incorreta Portanto, a alternativa correta é: A) -4\cos(x) + 3\sin(x) + C.

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Problema 61: Determine a derivada de f(x) = e^{-2x}.

a) -2e^{-2x}
b) 2e^{-2x}
c) -e^{-2x}
d) e^{-2x}

Calcule a integral \(\int (6x^5 - 2x^3 + 4)dx\).

A) \frac{6x^6}{6} - \frac{2x^4}{4} + 4x + C
B) x^6 - \frac{2x^4}{4} + 4x + C
C) x^6 - \frac{2x^4}{2} + 4 + C
D) x^6 - \frac{2x^4}{4} + 4 + C

Qual é o resultado de \(\lim_{x \to 0} \frac{x^2 - 2x + 1}{x - 1}\)?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

Calcule a integral \(\int (4x^3 + 2x^2 - 5)dx\).

A) x^4 + \frac{2}{3}x^3 - 5x + C
B) x^4 + \frac{2}{3}x^3 - 5 + C
C) x^4 + x^3 - 5 + C
D) x^4 + \frac{2}{3}x^3 - 5x + C

Determine o valor de \(\int_{0}^{1} (3x^2 + 2x)dx\).

A) 1
B) \frac{7}{3}
C) \frac{5}{3}
D) 0

Problema: Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(x)}{x^2} \).

a) 0
b) \( \frac{1}{2} \)
c) Não existe
d) \( \infty \)

Qual é a integral de \(\int (2\sin(x) + 3\cos(x))dx\)?

A) -2\cos(x) + 3\sin(x) + C
B) 2\cos(x) + 3\sin(x) + C
C) -3\cos(x) + 2\sin(x) + C
D) 2\sin(x) + 3\cos(x) + C

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Problema 61: Determine a derivada de f(x) = e^{-2x}.a) -2e^{-2x}b) 2e^{-2x}c) -e^{-2x}d) e^{-2x}

Calcule a integral \(\int (6x^5 - 2x^3 + 4)dx\).A) \frac{6x^6}{6} - \frac{2x^4}{4} + 4x + CB) x^6 - \frac{2x^4}{4} + 4x + CC) x^6 - \frac{2x^4}{2} + 4 + CD) x^6 - \frac{2x^4}{4} + 4 + C

Qual é o resultado de \(\lim_{x \to 0} \frac{x^2 - 2x + 1}{x - 1}\)?A) 0B) 1C) 2D) 3

Calcule a integral \(\int (4x^3 + 2x^2 - 5)dx\).A) x^4 + \frac{2}{3}x^3 - 5x + CB) x^4 + \frac{2}{3}x^3 - 5 + CC) x^4 + x^3 - 5 + CD) x^4 + \frac{2}{3}x^3 - 5x + C

Determine o valor de \(\int_{0}^{1} (3x^2 + 2x)dx\).A) 1B) \frac{7}{3}C) \frac{5}{3}D) 0

Problema: Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(x)}{x^2} \).a) 0b) \( \frac{1}{2} \)c) Não existed) \( \infty \)

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a) 0
b) \( \frac{1}{2} \)
c) Não existe
d) \( \infty \)

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A) -2\cos(x) + 3\sin(x) + C
B) 2\cos(x) + 3\sin(x) + C
C) -3\cos(x) + 2\sin(x) + C
D) 2\sin(x) + 3\cos(x) + C