Qual é o resultado de \(\lim_{x \to 0} \frac{x^2 - 2x + 1}{x - 1}\)? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Para resolver o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{x^2 - 2x + 1}{x - 1}\), vamos primeiro simplificar a expressão. O numerador \(x^2 - 2x + 1\) pode ser fatorado como \((x - 1)^2\). Assim, a expressão se torna: \[ \frac{(x - 1)^2}{x - 1} \] Para \(x \neq 1\), podemos simplificar para: \[ x - 1 \] Agora, substituímos \(x\) por 0: \[ \lim_{x \to 0} (x - 1) = 0 - 1 = -1 \] No entanto, como a pergunta pede o resultado do limite e as opções não incluem -1, vamos verificar se houve algum erro na interpretação. Na verdade, ao calcular o limite, o resultado correto é -1, mas como não está nas opções, parece que a questão pode ter um erro nas alternativas. Se considerarmos as opções dadas, nenhuma delas é correta. Portanto, a resposta correta não está entre as opções apresentadas.