Qual é o valor de \( \tan(1440^\circ) \? A) \( 0 \) B) \( 1 \) C) \( -1 \) D) \( \infty \)

Para encontrar o valor de \( \tan(1440^\circ) \), primeiro precisamos simplificar o ângulo. A tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Portanto, podemos subtrair múltiplos de \( 180^\circ \) até que o ângulo esteja dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \). Calculando: \[ 1440^\circ \div 180^\circ = 8 \] Isso significa que \( 1440^\circ \) é equivalente a \( 0^\circ \) (já que \( 1440^\circ - 8 \times 180^\circ = 0^\circ \)). Agora, sabemos que: \[ \tan(0^\circ) = 0 \] Portanto, o valor de \( \tan(1440^\circ) \) é \( 0 \). A alternativa correta é: A) \( 0 \).