Qual é o valor da derivada de \(f(x) = \sin(4x)\)? A) \(4\cos(4x)\) B) \(\cos(4x)\) C) \(4\sin(4x)\) D) \(2\sin(4x)\)
Respostas
Ed 
há 10 meses
Para encontrar a derivada da função \(f(x) = \sin(4x)\), utilizamos a regra da cadeia. A derivada de \(\sin(u)\) em relação a \(u\) é \(\cos(u)\), e precisamos multiplicar pela derivada de \(u\) em relação a \(x\), onde \(u = 4x\). 1. A derivada de \(\sin(4x)\) é \(\cos(4x)\). 2. A derivada de \(4x\) em relação a \(x\) é \(4\). Portanto, aplicando a regra da cadeia, temos: \[ f'(x) = \cos(4x) \cdot 4 = 4\cos(4x) \] Assim, a alternativa correta é: A) \(4\cos(4x)\).
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