Se z = x + yi é um número complexo tal que |z| = 5, qual é a relação entre x e y? A) x² + y² = 25 B) x² + y² = 5 C) x + y = 5 D) x - y = 5

Para resolver a questão, precisamos lembrar que a magnitude (ou módulo) de um número complexo \( z = x + yi \) é dada pela fórmula: \[ |z| = \sqrt{x^2 + y^2} \] Dado que \( |z| = 5 \), podemos igualar: \[ \sqrt{x^2 + y^2} = 5 \] Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos: \[ x^2 + y^2 = 25 \] Portanto, a relação entre \( x \) e \( y \) é: A) \( x^2 + y^2 = 25 \) Essa é a alternativa correta.