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**96.** Se um número é multiplicado por 3 e depois adicionado a 12, o resultado é 30. 
Qual é o número? 
a) 6 
b) 8 
c) 10 
d) 12 
**Resposta:** b) 6 
**Explicação:** Se chamarmos o número de x, a equação é 3x + 12 = 30. Subtraindo 12 de 
ambos os lados, temos 3x = 18, logo x = 6. 
 
**97.** Um produto custa R$ 250,00 e está com um desconto de 15%. Qual é o preço final 
do produto? 
a) R$ 200,00 
b) R$ 212,50 
c) R$ 225,00 
d) R$ 237,50 
**Resposta:** b) R$ 212,50 
**Explicação:** O desconto é 15% de R$ 250,00, que é R$ 37,50. Portanto, o preço final é 
R$ 250,00 - R$ 37,50 = R$ 212,50. 
 
**98.** Se a soma de dois números é 500 e um deles é 250, qual é o outro número? 
a) 200 
b) 220 
c) 240 
d) 250 
**Resposta:** c) 250 
**Explicação:** Se chamarmos o número desconhecido de x, então x + 250 = 500. 
Portanto, x = 500 - 250 = 250. 
 
**99.** Um tanque tem capacidade para 2.000 litros. Se ele está cheio até 25%, quantos 
litros de água há no tanque? 
a) 300 litros 
b) 400 litros 
c) 500 litros 
d) 600 litros 
**Resposta:** c) 500 litros 
**Explicação:** 25% de 2.000 litros é 0,25 × 2.000 = 500 litros. 
 
**100.** Se você tem R$ 1.000,00 e gasta R$ 450,00, quanto resta? 
a) R$ 500,00 
b) R$ 550,00 
c) R$ 600,00 
d) R$ 650,00 
**Resposta:** b) R$ 550,00 
**Explicação:** R$ 1.000,00 - R$ 450,00 = R$ 550,00. 
 
Essas são 100 questões de aritmética complexa com explicações detalhadas. Se precisar 
de mais alguma coisa, estou à disposição! 
Claro! Aqui estão 100 problemas de álgebra complexa em formato de múltipla escolha, 
cada um com uma explicação detalhada. 
 
1. Se \( z = 3 + 4i \) e \( w = 1 - 2i \), qual é o valor de \( z \cdot w \)? 
A) \( 11 - 10i \) 
B) \( 11 + 10i \) 
C) \( 5 + 10i \) 
D) \( 5 - 10i \) 
**Resposta:** A) \( 11 - 10i \) 
**Explicação:** Multiplicamos \( z \) e \( w \): 
\[ z \cdot w = (3 + 4i)(1 - 2i) = 3 \cdot 1 + 3 \cdot (-2i) + 4i \cdot 1 + 4i \cdot (-2i) = 3 - 6i + 4i + 
8 = 11 - 2i \] 
 
2. Qual é o módulo de \( z = 1 + i \)? 
A) \( \sqrt{2} \) 
B) \( 1 \) 
C) \( 2 \) 
D) \( 1 + i \) 
**Resposta:** A) \( \sqrt{2} \) 
**Explicação:** O módulo de um número complexo \( z = a + bi \) é dado por \( |z| = 
\sqrt{a^2 + b^2} \). Neste caso, \( |1 + i| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} \). 
 
3. Se \( z = x + yi \) é um número complexo tal que \( |z| = 5 \), qual é a relação entre \( x \) e 
\( y \)? 
A) \( x^2 + y^2 = 25 \) 
B) \( x^2 + y^2 = 5 \) 
C) \( x + y = 5 \) 
D) \( x - y = 5 \) 
**Resposta:** A) \( x^2 + y^2 = 25 \) 
**Explicação:** O módulo de \( z \) é dado por \( |z| = \sqrt{x^2 + y^2} \). Portanto, \( |z| = 5 
\) implica \( \sqrt{x^2 + y^2} = 5 \), ou seja, \( x^2 + y^2 = 25 \). 
 
4. Determine o valor de \( z^2 \) se \( z = 2 - 3i \). 
A) \( -5 - 12i \) 
B) \( -5 + 12i \) 
C) \( 13 - 12i \) 
D) \( 13 + 12i \) 
**Resposta:** A) \( -5 - 12i \) 
**Explicação:** Calculamos \( z^2 = (2 - 3i)^2 = 4 - 12i + 9i^2 = 4 - 12i - 9 = -5 - 12i \). 
 
5. Se \( z = re^{i\theta} \), qual é a forma rectangular de \( z \)? 
A) \( r + i\theta \) 
B) \( r(\cos \theta + i \sin \theta) \) 
C) \( r^2 + i\theta^2 \) 
D) \( r \cdot \theta \) 
**Resposta:** B) \( r(\cos \theta + i \sin \theta) \) 
**Explicação:** A forma polar de um número complexo é dada por \( z = re^{i\theta} = 
r(\cos \theta + i \sin \theta) \) segundo a fórmula de Euler.