Determine o valor de z² se z = 2 - 3i. A) -5 - 12i B) -5 + 12i C) 13 - 12i D) 13 + 12i

Para determinar o valor de \( z^2 \) onde \( z = 2 - 3i \), precisamos calcular \( (2 - 3i)^2 \). Vamos fazer isso passo a passo: 1. Usamos a fórmula do quadrado da soma: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \). 2. Aqui, \( a = 2 \) e \( b = 3i \). Calculando: \[ (2 - 3i)^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot 3i + (3i)^2 \] \[ = 4 - 12i + 9i^2 \] Sabemos que \( i^2 = -1 \), então: \[ 9i^2 = 9(-1) = -9 \] Substituindo: \[ = 4 - 12i - 9 \] \[ = -5 - 12i \] Portanto, o valor de \( z^2 \) é \( -5 - 12i \). A alternativa correta é: A) -5 - 12i.