Se z = re^(iθ), qual é a forma rectangular de z? A) r + iθ B) r(cos θ + i sin θ) C) r² + iθ² D) r · θ

Para encontrar a forma retangular de \( z = re^{i\theta} \), utilizamos a fórmula de Euler, que nos diz que: \[ e^{i\theta} = \cos(\theta) + i\sin(\theta) \] Portanto, substituindo na expressão de \( z \): \[ z = r(\cos(\theta) + i\sin(\theta)) \] Assim, a forma retangular de \( z \) é \( r(\cos \theta + i \sin \theta) \). Analisando as alternativas: A) \( r + i\theta \) - Incorreta. B) \( r(\cos \theta + i \sin \theta) \) - Correta. C) \( r² + i\theta² \) - Incorreta. D) \( r \cdot \theta \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: B) \( r(\cos \theta + i \sin \theta) \).