Qual é o valor da derivada de f(x) = e^{3x}? A) 3e^{3x} B) e^{3x} C) e^{x} D) 3x^2 e^{3x}
Respostas
Ed 
há 10 meses
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = e^{3x} \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada de \( e^{u} \) em relação a \( x \) é \( e^{u} \cdot \frac{du}{dx} \), onde \( u = 3x \). 1. A derivada de \( u = 3x \) em relação a \( x \) é \( 3 \). 2. Portanto, a derivada de \( f(x) = e^{3x} \) é: \[ f'(x) = e^{3x} \cdot 3 = 3e^{3x} \] Analisando as alternativas: A) \( 3e^{3x} \) - Correto. B) \( e^{3x} \) - Incorreto. C) \( e^{x} \) - Incorreto. D) \( 3x^2 e^{3x} \) - Incorreto. A alternativa correta é: A) 3e^{3x}.
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