Um hexágono regular tem uma área de 60√3 cm². Qual é o comprimento do lado do hexágono? A) 10 cm

Para encontrar o comprimento do lado de um hexágono regular a partir da área, podemos usar a fórmula da área do hexágono: \[ A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot l^2 \] onde \( A \) é a área e \( l \) é o comprimento do lado. Dado que a área \( A = 60\sqrt{3} \) cm², podemos igualar e resolver para \( l \): \[ 60\sqrt{3} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot l^2 \] Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração: \[ 120\sqrt{3} = 3\sqrt{3} \cdot l^2 \] Dividindo ambos os lados por \( 3\sqrt{3} \): \[ 40 = l^2 \] Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ l = \sqrt{40} \] Simplificando: \[ l = \sqrt{4 \cdot 10} = 2\sqrt{10} \] Portanto, o comprimento do lado do hexágono não é 10 cm, mas sim \( 2\sqrt{10} \) cm, que é aproximadamente 6,32 cm.