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Uma urna contém 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Se 2 bolas são retiradas ao acaso, qual a probabilidade de que ambas sejam brancas?

a) 0,25
b) 0,30
c) 0,35
d) 0,40
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Praticando Para Aprender

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para calcular a probabilidade de retirar 2 bolas brancas de uma urna que contém 5 bolas brancas e 3 bolas pretas, vamos usar a fórmula da probabilidade. Primeiro, precisamos calcular o total de maneiras de escolher 2 bolas de 8 (5 brancas + 3 pretas): \[ C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28 \] Agora, vamos calcular o número de maneiras de escolher 2 bolas brancas de 5: \[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] Agora, a probabilidade de retirar 2 bolas brancas é dada pela razão entre o número de maneiras de escolher 2 bolas brancas e o total de maneiras de escolher 2 bolas: \[ P(\text{2 brancas}) = \frac{C(5, 2)}{C(8, 2)} = \frac{10}{28} = \frac{5}{14} \approx 0,357 \] Analisando as alternativas: a) 0,25 b) 0,30 c) 0,35 d) 0,40 A opção que mais se aproxima do resultado calculado (0,357) é a alternativa c) 0,35. Portanto, a resposta correta é: c) 0,35.

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