Um quadrado tem uma diagonal de 14 cm. Qual é a área do quadrado? A) 98 cm² B) 100 cm² C) 120 cm² D) 150 cm²

Para encontrar a área de um quadrado a partir da medida da diagonal, podemos usar a relação entre a diagonal (d) e o lado (L) do quadrado. A fórmula é: \[ d = L \sqrt{2} \] Dado que a diagonal é 14 cm, podemos encontrar o lado: \[ 14 = L \sqrt{2} \] Isolando L: \[ L = \frac{14}{\sqrt{2}} \] \[ L = 14 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ L = 7\sqrt{2} \] Agora, para encontrar a área (A) do quadrado, usamos a fórmula: \[ A = L^2 \] Substituindo L: \[ A = (7\sqrt{2})^2 \] \[ A = 49 \cdot 2 \] \[ A = 98 \, \text{cm}^2 \] Portanto, a área do quadrado é 98 cm². A alternativa correta é: A) 98 cm².