k algoritmo da matematica

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57. Um cilindro tem um raio de 6 cm e altura de 10 cm. Qual é o volume do cilindro? 
A) 360π cm³ 
B) 420π cm³ 
C) 480π cm³ 
D) 540π cm³ 
**Resposta:** A) 360π cm³ 
**Explicação:** O volume \( V = πr^2h = π(6^2)(10) = 360π \) cm³. 
 
58. Um triângulo equilátero tem um lado de 5 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 10√3 cm² 
B) 12.5√3 cm² 
C) 15√3 cm² 
D) 20√3 cm² 
**Resposta:** A) 10√3 cm² 
**Explicação:** A área \( A = \frac{l^2\sqrt{3}}{4} = \frac{5^2\sqrt{3}}{4} = 
\frac{25\sqrt{3}}{4} \). 
 
59. Um quadrado tem uma diagonal de 14 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 98 cm² 
B) 100 cm² 
C) 120 cm² 
D) 150 cm² 
**Resposta:** A) 98 cm² 
**Explicação:** A diagonal \( d = l\sqrt{2} \). Assim, \( l = \frac{d}{\sqrt{2}} = 
\frac{14}{\sqrt{2}} = 7\sqrt{2} \). A área \( A = l^2 = (7\sqrt{2})^2 = 98 \) cm². 
 
60. Um losango tem lados de 10 cm e um ângulo de 45 graus. Qual é a área do losango? 
A) 50 cm² 
B) 70 cm² 
C) 100 cm² 
D) 120 cm² 
**Resposta:** A) 50 cm² 
**Explicação:** A área \( A = l^2 \sin(θ) = 10^2 \cdot \sin(45) = 100 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 
50\sqrt{2} \) cm². 
 
61. Um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 84 cm² 
B) 90 cm² 
C) 96 cm² 
D) 100 cm² 
**Resposta:** A) 84 cm² 
**Explicação:** Usamos a fórmula de Heron: \( s = \frac{7 + 24 + 25}{2} = 28 \). A área \( A = 
\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{28(28-7)(28-24)(28-25)} = 84 \) cm². 
 
62. Um círculo tem um diâmetro de 30 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 225π cm² 
B) 300π cm² 
C) 450π cm² 
D) 500π cm² 
**Resposta:** A) 225π cm² 
**Explicação:** O raio é \( r = \frac{30}{2} = 15 \) cm. A área \( A = πr^2 = π(15^2) = 225π \) 
cm². 
 
63. Um triângulo retângulo tem catetos de 9 cm e 12 cm. Qual é a hipotenusa? 
A) 15 cm 
B) 18 cm 
C) 21 cm 
D) 24 cm 
**Resposta:** A) 15 cm 
**Explicação:** Usamos o teorema de Pitágoras: \( c = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} 
= \sqrt{225} = 15 \) cm. 
 
64. Um quadrado tem um perímetro de 32 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 64 cm² 
B) 128 cm² 
C) 256 cm² 
D) 36 cm² 
**Resposta:** A) 64 cm² 
**Explicação:** O lado \( l = \frac{32}{4} = 8 \) cm. A área \( A = l^2 = 8^2 = 64 \) cm². 
 
65. Um paralelogramo tem uma base de 20 cm e uma altura de 8 cm. Qual é a área do 
paralelogramo? 
A) 160 cm² 
B) 180 cm² 
C) 200 cm² 
D) 220 cm² 
**Resposta:** A) 160 cm² 
**Explicação:** A área \( A = base \cdot altura = 20 \cdot 8 = 160 \) cm². 
 
66. Um trapézio tem bases de 30 cm e 20 cm, e altura de 10 cm. Qual é a área do trapézio? 
A) 250 cm² 
B) 300 cm² 
C) 350 cm² 
D) 400 cm² 
**Resposta:** A) 250 cm² 
**Explicação:** A área \( A = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2} = \frac{(30 + 20) \cdot 10}{2} = 250 
\) cm². 
 
67. Um cilindro tem altura de 6 cm e raio de 3 cm. Qual é o volume do cilindro? 
A) 54π cm³ 
B) 72π cm³ 
C) 90π cm³ 
D) 108π cm³ 
**Resposta:** A) 54π cm³ 
**Explicação:** O volume \( V = πr^2h = π(3^2)(6) = 54π \) cm³.