Um losango tem lados de 10 cm e um ângulo de 45 graus. Qual é a área do losango? A) 50 cm² B) 70 cm² C) 100 cm² D) 120 cm²

Para calcular a área de um losango, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{d_1 \times d_2}{2} \] onde \( d_1 \) e \( d_2 \) são as diagonais do losango. No entanto, também podemos usar a fórmula que envolve o lado e o ângulo: \[ \text{Área} = L^2 \times \sin(\theta) \] onde \( L \) é o comprimento do lado e \( \theta \) é o ângulo. Neste caso, temos: - Lado \( L = 10 \) cm - Ângulo \( \theta = 45^\circ \) Calculando a área: \[ \text{Área} = 10^2 \times \sin(45^\circ) \] \[ \text{Área} = 100 \times \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ \text{Área} = 100 \times 0,7071 \] \[ \text{Área} \approx 70,71 \, \text{cm}^2 \] Assim, a área do losango é aproximadamente 70 cm². Portanto, a alternativa correta é: B) 70 cm².