Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média das notas, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média (78), - \(z\) é o valor crítico para 95% (aproximadamente 1,96 para uma distribuição normal), - \(s\) é o desvio padrão (10), - \(n\) é o tamanho da amostra (50). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{10}{\sqrt{50}} \approx \frac{10}{7,07} \approx 1,41 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 78 \pm 1,96 \times 1,41 \] Calculando: \[ 1,96 \times 1,41 \approx 2,77 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = 78 \pm 2,77 \] Isso resulta em: \[ (78 - 2,77; 78 + 2,77) = (75,23; 80,77) \] Agora, analisando as opções: A) (75,5; 80,5) - Aproximado, mas não exato. B) (76,0; 80,0) - Não se encaixa. C) (77,0; 79,0) - Não se encaixa. D) (74,0; 82,0) - Também não se encaixa. A opção que mais se aproxima do intervalo de confiança calculado é a A) (75,5; 80,5). Portanto, a resposta correta é a) (75,5; 80,5).