Para determinar a forma polar do número complexo \( -3 + 3i \), precisamos calcular o módulo e o argumento. 1. Cálculo do módulo: \[ r = \sqrt{(-3)^2 + (3)^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \] 2. Cálculo do argumento: O argumento \( \theta \) é dado por: \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right) = \tan^{-1}\left(\frac{3}{-3}\right) = \tan^{-1}(-1) \] O valor de \( \tan^{-1}(-1) \) é \( -\frac{\pi}{4} \), mas como o número complexo está no segundo quadrante (parte negativa do eixo x e parte positiva do eixo y), devemos adicionar \( \pi \): \[ \theta = -\frac{\pi}{4} + \pi = \frac{3\pi}{4} \] Portanto, a forma polar do número complexo \( -3 + 3i \) é: \[ 3\sqrt{2} \left( \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right) + i\sin\left(\frac{3\pi}{4}\right) \right) \] Analisando as alternativas, a correta é: B) \( 3\sqrt{2} \left( \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right) + i\sin\left(\frac{3\pi}{4}\right) \right) \).