Encontre as raízes da equação 3x^2 - 18x + 27 = 0. a) 3 e 3 b) 6 e 6 c) 9 e 9 d) 12 e 12

Para encontrar as raízes da equação \(3x^2 - 18x + 27 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 3\), \(b = -18\) e \(c = 27\). Primeiro, calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = (-18)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 27 = 324 - 324 = 0 \] Como o discriminante é zero, a equação tem uma raiz dupla: \[ x = \frac{-(-18) \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 3} = \frac{18}{6} = 3 \] Portanto, a única raiz é \(x = 3\), que se repete. Analisando as alternativas: a) 3 e 3 - Correto. b) 6 e 6 - Incorreto. c) 9 e 9 - Incorreto. d) 12 e 12 - Incorreto. A resposta correta é a) 3 e 3.