Se 0° ≤ x ≤ 90° e se sen 4x = −√3/2, um dos possíveis valores de x é a) 30° b) 45° c) 75° d) 85°

Para resolver a equação \( \sen 4x = -\frac{\sqrt{3}}{2} \), precisamos lembrar que o seno é negativo no terceiro e quarto quadrantes. No entanto, como estamos limitados ao intervalo \( 0° \leq x \leq 90° \), precisamos considerar os valores de \( 4x \) que resultam em um seno negativo. Os ângulos que têm seno igual a \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) são \( 240° \) e \( 300° \) (ou \( 4x = 240° + 360°k \) e \( 4x = 300° + 360°k \), onde \( k \) é um inteiro). Dividindo esses ângulos por 4 para encontrar \( x \): 1. Para \( 4x = 240° \): \[ x = \frac{240°}{4} = 60° \] 2. Para \( 4x = 300° \): \[ x = \frac{300°}{4} = 75° \] Como \( 60° \) não está entre \( 0° \) e \( 90° \), o único valor possível de \( x \) que se encaixa na condição dada é \( 75° \). Portanto, a alternativa correta é: c) 75°.