Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de retirar 3 bolas da mesma cor de uma urna que contém 5 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 3 bolas verdes. Primeiro, vamos calcular o total de bolas na urna: - Total de bolas = 5 (vermelhas) + 4 (azuis) + 3 (verdes) = 12 bolas. Agora, vamos calcular o número total de maneiras de escolher 3 bolas de 12: - O número de combinações de 12 bolas tomadas 3 a 3 é dado por \( C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220 \). Agora, vamos calcular o número de maneiras de escolher 3 bolas da mesma cor: 1. Bolas vermelhas: Temos 5 bolas vermelhas, então o número de maneiras de escolher 3 bolas vermelhas é: \( C(5, 3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \). 2. Bolas azuis: Temos 4 bolas azuis, então o número de maneiras de escolher 3 bolas azuis é: \( C(4, 3) = \frac{4!}{3!(4-3)!} = 4 \). 3. Bolas verdes: Temos 3 bolas verdes, então o número de maneiras de escolher 3 bolas verdes é: \( C(3, 3) = 1 \). Agora, somamos as combinações de todas as cores: - Total de combinações de 3 bolas da mesma cor = 10 (vermelhas) + 4 (azuis) + 1 (verdes) = 15. Agora, a probabilidade de retirar 3 bolas da mesma cor é dada pela razão entre o número de combinações favoráveis e o número total de combinações: \[ P(\text{todas da mesma cor}) = \frac{15}{220} = \frac{3}{44}. \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) 1/10 b) 1/15 c) 1/20 d) 1/25 Nenhuma das alternativas corresponde à probabilidade calculada de \( \frac{3}{44} \). Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas ou na formulação da pergunta. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!