Um átomo de hidrogênio em seu estado fundamental absorve um fóton de 12.1 eV. Para qual nível quântico ele é excitado? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

Para determinar para qual nível quântico um átomo de hidrogênio é excitado ao absorver um fóton de 12,1 eV, precisamos usar a fórmula da energia dos níveis quânticos do hidrogênio: \[ E_n = -\frac{13,6 \, \text{eV}}{n^2} \] onde \( n \) é o número quântico principal. O estado fundamental do hidrogênio corresponde a \( n = 1 \), e a energia desse nível é: \[ E_1 = -13,6 \, \text{eV} \] Quando o átomo absorve um fóton de 12,1 eV, a energia total do sistema se torna: \[ E_{total} = E_1 + 12,1 \, \text{eV} = -13,6 \, \text{eV} + 12,1 \, \text{eV} = -1,5 \, \text{eV} \] Agora, precisamos encontrar o nível \( n \) onde a energia é igual a -1,5 eV: \[ -\frac{13,6 \, \text{eV}}{n^2} = -1,5 \, \text{eV} \] Resolvendo para \( n^2 \): \[ \frac{13,6}{1,5} = n^2 \] \[ n^2 \approx 9,07 \] Portanto, \( n \approx 3 \). Assim, o átomo de hidrogênio é excitado para o nível quântico \( n = 3 \). A alternativa correta é: c) 3.